| يلخِّص الجدول الآتي العلاقات بين التحويلات الجبرية والهندسية | ويحفظ الدوران للأشكال الهندسية شكلها وحجمها بعد الدوران حيثُ يكون الشكل الناتج مطابقاً تماماً للشكل الهندسي قبل الدوران، فإن قمت بتدوير مستطيل سينتج لك مستطيل أيضاً |
|---|---|
| الإزاحة تُعرف الإزاحة بأنها التحويل الهندسي الذي يقوم بنقل الشكل بكامل أبعاده ومستواه وحجمه وهيئته بمقدار معين وفي اتجاه محدد، وتتم الإزاحة لمسافة محددة لتمثل بُعداً بين نقطتين، ويتم قياس مقدار البعد أو الإزاحة بالسنتيمتر، وتظهر فائدة التحويل الهندسي الإزاحة في تطبيقات علم الرياضيات والفيزياء، حيثُ تمكن العلماء من إيجاد مقدار السرعة والمسافة لجسم ما معين | بحث عن التحويلات الهندسية جميع التحويلات الهندسية الانعكاس يُعد الانعكاس أحد أبرز أنواع التحويلات الهندسية، وهو التحويل الهندسي الذي يقوم بعكس الشكل حول خط مستقيم يطلق عليه محور الانعكاس مما يحفظ للشكل الهندسي كافة أبعاده وزواياه، فالشكل المنعكس هو شكل هندسي ما قد تحول إلى صورته في مرآة معكوسة، ليظهر بنفس الشكل والأبعاد ولكنه معكوس الوضع، ويكون كل من الشكل المنعكس وصورته المنعكسة متساويين في بُعدهما عن محور الانعكاس |
.
| عند منتصف القرن 19 ظهرت فكرة ترتيب الخواص الهندسية حسب التحويلات التي تجعل هذه الخواص لامتغيرة | تركيب انعكاسين حول مستقيمين متقاطعين : يمكن وصف انعكاسين حول مستقيمين متقاطعين بانة دوران،ويكون: 1- مركزة نقطة تقاطع المستقيمين |
|---|---|
| يمكننا أن نلاحظ أن التحويلين ينقلان نقطتين مختلفتين من الخط الأحمر إلى الخط الأخضر | ٣ ٣ ٣ هذا يقودنا إلى الخيار ج |
| الجمع الانتقال الأفقي والرأسي الضرب التمدُّد الأفقي والرأسي عكس الإشارة الانعكاس في المحورين بالنسبة إلى التحويلات الأفقية، يكون تأثير الجمع والضرب عكس ما قد نتوقَّع | أمثلة لتحويلات ايزومترية: بواسطة هذه التحويلات الثلاثة فقط يمكن تركيب كل تحويل ايزومتري لنقاط المستوى أي أن، كل " حركة " لنقاط المستوي، تحفظ الأبعاد، تنتج عن تنفيذه أحد هذه التحويلات، أو بضعة تحويلات الواحد تلو الآخر |
|---|---|
| الحل سنطبِّق جميع التحويلات على المستقيم الأحمر لنرى إذا ما كانت الصورة الناتجة تتداخل مع المستقيم الأخضر |