אסימפטוטה אנכית. אסימפטוטות

במכנה האיבר עם החזקה הגבוהה ביותר הוא x² אם המכנה לא מתאפס עכשיו אז זו נקודת חור
במקרה זה האסימפטוטה היא המספר שהוא המנה של חלוקת החזקות הגבוהות ביותר הפונקציה אינה מוגדרת בנקודת החור, לכן לפונקציה אין ערך Y בנקודת החור

אסימפטוטות

לכן 1, 2- היא נקודת חור.

17
אסימפטוטות
אם המונה מתאפס עלינו להמשיך ולבדוק אם זו נקודת חור
חור בפונקציה לעומת אסימפטוטה אנכית
האם בנקודת החור הפונקציה מוגדרת? בודקים אם המונה של של הפונקציה מתאפס עבור אותו ערך x, אם המונה לא מתאפס זו לא נקודת חור ועלינו לבדוק אם יש אסימפטוטה אנכית
אסימפטוטות
אם המכנה מתאפס אז זו אסימפטוטה אנכית
כאשר x גדול במעט מ 2- המכנה כולו שלילי ולכן הפונקציה שואפת למינוס אינסוף דרך בדיקה שנייה: נציב בפונקציה המקורית ללא צמצום ערכים ההולכים ומתקרבים לנקודה החשודה כחור
הכוונה היא למספר קרוב מאוד ל 2 אם המכנה לא מתאפס עכשיו אז זו נקודת חור

חור בפונקציה לעומת אסימפטוטה אנכית

צריך להכיר לאן כל אחד מיהם שואף באינסוף, 0, מינוס אינסוף.

19
אסימפטוטות
זה קורה בנקודות בהם הפונקציה אינה מוגדרת אך לא בכול נקודה שבה הפונקציה אינה מוגדרת יש אסימפטוטה
חור בפונקציה לעומת אסימפטוטה אנכית
דגש: בכול המקומות בהם כתוב "בחזקה הגדולה ביותר" הכוונה היא לחזקה הגדולה ביותר על המשתנה
אסימפטוטות
בפתרון התרגיל, כדי למצוא את ערך ה y של החור, צמצמו את הפונקציה והציבו את מינוס 1
תקציר באסימפטוטה אנכית ערך הפונקציה שואף לאינסוף או למינוס אינסוף כאשר הפונקציה מתקרבת לנקודת האי הגדרה כאשר x שואף לאינסוף x n זניח לעומת x n+1
אהלן נראלי שיש לך טעות בשרטוט של הפונקציה, בין האסימפטוטות היא קודם כל שואפת למינוס אינסוף ואז לאינסוף אסימפטוטה היא קו ישר המתקרב אל גרף הפונקציה בצורה שהמרחק בניהם שואף ל 0

חור בפונקציה לעומת אסימפטוטה אנכית

אם נראה שהפונקציה שואפת למספר — אז זו נקודת חור.

4
חור בפונקציה לעומת אסימפטוטה אנכית
דוגמאות נוספות כאשר x שואף ל 2 המכנה הוא מספר השואף להיות 0
חור בפונקציה לעומת אסימפטוטה אנכית
כאשר x גדול במעט מ 2-, למשל 1
חור בפונקציה לעומת אסימפטוטה אנכית
אבל המכנה שואף חזק יותר ל 0 כי יש חזקה על הביטוי ששואף ל 0