נגזרת של ln. פונקציות ln לוגרתמית

נקודות קיצון: הביטוי שווה ל — 0 רק אם המונה שווה ל — 0 A לכן הפונקציה עולה או יורדת בכל תחום הגדרתה
באתר יש דפים בנושא מכפלת פונקציות ובנושא נגזרת של ln מקווה שעזרתי תחום העלייה של g x הוא בעצם התחום בו g ' x חיובית

פונקציות ln לוגרתמית

גרף הפונקציה ln x הפונקציה הלוגרתמית מוגדרת כאשר הביטוי שבתוך הלוגרתים הוא חיובי.

27
פונקציות ln לוגרתמית
נגזרת ln x נגזרת הפונקציה ln : כאשר הפונקציה היא פונקציה מורכבת גוזרים אותה כמו פונקציה מורכבת
פונקציות ln לוגרתמית
ביטוי זה חיובי לכל X לכן אלו נקודות מינימום
פונקציות ln לוגרתמית
לכן הפונקציה הקדומה היא f x
שרטוט סקיצה כאשר משרטטים סקיצה נעשה זאת על הסעיפים הקודמים אנכיות : אסימפטוטה אנכית תתקבל כאשר הפונקציה שואפת לאינסוף או מינוס אינסוף
תחומי עלייה וירידה: מצאנו בטבלה שבסעיף הקודם את תחומי העליה והירידה של הפונקציה מכנה הנגזרת תמיד חיובי לכן אינו משפיע על סימן הנגזרת

פונקציות ln לוגרתמית

לכן, כאשר x שואף ל — e 2 , הפונקציה תשאף לאינסוף.

8
פונקציות ln לוגרתמית
לכן אין נקודות חיתוך עם ציר y
פונקציות ln לוגרתמית
סעיף ג נגזור את הפונקציה
פונקציות ln לוגרתמית
בפונקציה הזו ערכי ה y הופכים את הסימן אך שומרים על הערך המוחלט שלהם