| ב, שידוך או זיווג עבור הוא של מאותו הגרף, כך שאין שתי קשתות באוסף שנוגעות ב משותף | גרף דו-צדדי מלא הוא גרף דו-צדדי, אשר מכיל את כל הקשתות האפשריות |
|---|---|
| שידוך מקסימום הוא שידוך מקסימלי, אך ההפך אינו בהכרח נכון | הוכיחו שאם מס' אי-זוגי אז אין ב- מעגל אוילר |
| נסמן כמינור המוחק את השורה והעמודה האחרונות | שידוך מקסימום הוא גם שידוך מקסימלי, לכן ניתן למצוא שידוך גדול ביותר בזמן פולינומי |
|---|---|
| עבור גרפים כלליים, Tutte מגדיר הכללה לקיום שידוך מושלם | אז מה היא התשובה הנכונה להגדרת תשחץ "דו צדדי" אותה אנו מחפשים? כלומר, זו סדרה כך ש־ |
מקור השם "שידוך" הוא בכך שבחירת הקשתות "משדכת" זוגות של צמתים זה לזה באופן : לכל צומת המשתתף בשידוך יש בן זוג אחד ויחיד.
30| גרפים דו-צדדיים מועילים במידול בעיות התאמה | לדוגמה בגרף שלם של ארבעה קודקודים, א', ב', ג' וד' יש שלושה שידוכים מושלמים: א+ב וג+ד, א+ג וב+ד, וא+ד וב+ג |
|---|---|
| לעיתים מגדירים שידוך מושלם גם בגרף עם מספר אי-זוגי של צמתים; במקרה זה מתירים לצומת אחד להישאר ללא בן זוג כלומר, לא להיות מכוסה על ידי אף קשת בשידוך | אם קיים איזומורפיזם בין אז נאמר שהם איזומורפיים ונסמן זה יחס שקילות |